Bonjour, j’ai besoin d’aide pour cette exercice de maths. C’est un travail que je dit rendre au plus vite. Merci d’avance pour votre aide.

Bonjour ;

1.

Considérons le triangle STR rectangle en T .

On a : ST = SR x cos(angle TSR) ;

donc : cos(angle TSR) = ST/SR = 14/28 = 1/2 ;

donc : l'angle TSR = 60° .

2.

En considérant le triangle STR ,

on a : (angle STR) + (angle (TSR) + (angle SRT) = 180° ;

donc : 90° + 60° = (angle SRT) = 180° ;

donc : (angle SRT) = 180° - 90° - 60° = 30° .

On a : (angle SPU) = (angle STR) = 90° ;

et : (angle SRT) = (angle PUS) = 30° ;

donc les deux triangles SRT et SUP sont semblables car

au moins deux angles géométriques du triangle SRT sont

égaux à deux angles géométriques du triangle SUP .

3.

Le coefficient de réduction liant les triangles SRT et SUP

est : SP/ST = 10,5/14 = 0,75 = 3/4 .

4.

SU = SR x 0,75 = 28 x 0,75 = 21 cm .

5.

Considérons le triangle SPU rectangle en P ;

donc on a : (angle (SPU) + (angle PUS) + (angle PSU) = 180° ;

donc : 90° + 30° + (angle PSU) = 180° ;

donc : (angle PSU) = 180° - 90° - 30° = 60° .

L'angle PST est un angle plat ;

donc on a : (angle PSU) + (angle USK) + (angle RST) = 180° ;

donc : 60° + (angle USK) + 60° = 180° ;

donc : (angle USK) = 180° - 60° - 60° = 60° ;

donc le triangle SKL a deux angles égaux à 60° ;

donc c'est un triangle équilatéral .