1)Montrer que 6x2+10x−24=(3x−4)(2x+6 ) 2) Résoudre l'équation 8x2+12x=2x2+2x+ 24

Salut :)

6x² + 10x - 24 = (3x - 4)(2x + 6)
6x² + 10x - 24 = (3x x 2x + 3x x 6 - 4 x2x - 4 x 6
6x² + 10x - 24 = 6x² + 18x - 8x - 24
6x² + 10x - 24 = 6x² + 10x - 24

L'égalité est donc bien vérifiée.

8x² + 12x = 2x² + 2x + 24
8x² + 12x - 2x² = 2x + 24
6x² + 12x - 2x = 24
6x² + 10x - 24 = 0
(3x - 4)(2x + 6) = 0

Comme ce produit est nul alors l'un au mois de ses facteurs est nul :
3x - 4 = 0                              ou                2x + 6 = 0
3x = 4                                                        2x = (-6)
x = 4/3                                                       x = (-6)/2
                                                                   x = (-3)

Les solutions de cette équations sont 4/3 et (-3).

J'espère t'avoir aidé(e)! :)