Pouvez-vous m’aider je tourne en rond depuis 2 heures Merci d’avance

Bonjour!

Explications étape par étape

Pour n'importe quels cercles, l'aire de la couronne vaut l'aire du grand cercle - l'aire du petit cercle.

Donc A = 2π (OA)²-2π (OI)² = 2π (OA²-OI²).

Or, puisque (AB) est tangente au cercle C' au point I, on sait que (AB)⊥(IO). (dans le document 2), donc (AI)⊥(IO).

Ainsi, d'après le théorème de Pythagore dans le triangle AIO rectangle en I :

OA²=AI²+OI², donc AO²-OI²=AI²=1.

Donc A = 2π x 1 = 2π.

L'aire de la couronne est donc indépendante des cercles, et vaut donc 2π pour les deux couronnes.