Bonjour à tous pourriez vous m aider pour le dm de math merci ont me demande d ecrire le nombre 437 en binaire il faut detailler merci

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

l'écriture en binaire se fonde sur les puissances de 2

2^0=1

2^1=2

2^2=4

2^3=8

2^4=16

2^5=32

2^6=64

2^7=128

2^8=256

2^9=512

on situe le nombre à coder par rapport à la puissance de 2 immédiatement inférieure

437

437 se situe

256<437<512

on prend 256

256=2^8

donc

2^8

1

437-256=181

128<181<256

on prend 128

128=2^7

donc

2^8     2^7

 1          1

181-128=53

32<53<64

32=2^5

on n'a pas 2^6

2^8     2^7      2^6     2^5

 1          1           0        1

53-32=21

16<21<32

on prend 16

16=2^4

2^8    2^7       2^6       2^5        2^4

 1         1            0           1             1

21-16=5

4<5<8

on prend 4

2^2

pas de 2^3

2^8    2^7       2^6      2^5       2^4       2^3      2^2

 1         1            0          1           1            0          1

5-4=1

1=2^0

on n'a pas 2^1

2^8     2^7       2^6     2^5      2^4      2^3       2^2      2^1      2^0

   1        1             0         1          1           0           1           0         1

437  en binaire s'écrit

110110101