Pouvez vous m'aidez svp

Réponse :

Explications étape par étape

Bonjour

1ua = 1,496 x 10^8 km

Calculer pour chaque planète sa distance au soleil en ua (arrondir au centième) :

Jupiter : 77,83 x 10^7 km

= 77,73 x 10^7 / 1,496 x 10^8

= 51,96 x 10^(7-8)

= 51,96 x 10^(-1)

= 5,196 ua

Mars : 227,6 x 10^6 km

= 227,6 x 10^6 / 1,496 x 10^8

= 152,14 x 10^(-2)

= 1,52 ua

Mercure : 57,9 x 10^6 km

= 57,9 x 10^6 / 1,496 x 10^8

= 38,7 x 10^(-2)

= 0,39 ua

Neptune : 45050 x 10^5 km

= 45 050 x 10^5 / 1,496 x 10^8

= 30 113,64 x 10^(-3)

= 30,11 ua

Saturne : 14,27 x 10^8 km

= 14,27 x 10^8 / 1,496 x 10^8

= 9,54 ua

Terre : 1,496 x 10^8 km

= 1,496 x 10^8 / 1,496 x 10^8

= 1 ua

Uranus : 286,9 x 10^7 km

= 286,9 x 10^7 / 1,496 x 10^8

= 191,78 x 10^(-1)

= 19,2 ua

Venus : 1,082 x 10^8 km

= 1,082 x 10^8 / 1,496 x 10^8

= 0,72 ua

2) D = 0,4 + 0,3 x 2^n

a) calculer D pour n = 0 => n = 7 :

D = 0,4 + 0,3 x 2^0 = 0,7 ua

D = 0,4 + 0,3 x 2^1 = 1 ua

D = 0,4 + 0,3 x 2^2 = 1,6 ua

D = 0,4 + 0,3 x 2^3 = 2,4 ua

D = 0,4 + 0,3 x 2^4 = 5,2 ua

D = 0,4 + 0,3 x 2^5 = 10 ua

D = 0,4 + 0,3 x 2^6 = 19,6 ua

D = 0,4 + 0,3 x 2^7 = 38,8 ua

b) comparer avec les distances réelles :

0,7 ua = 1,0472 x 10^8 km

1 ua = 1,496 x 10^8 km

1,6 ua = 2,3936 x 10^8 km

2,4 ua = 3,5904 x 10^8 km

5,2 ua = 7,7792 x 10^8 km

10 ua = 14,96 x 10^8 = 1,496 x 10^9 km

19,6 ua = 29,3216 x 10^8 = 2,932 x 10^9 km

38,8 ua = 58,045 x 10^8 = 5,804 x 10^9 km

c) valeur de n associée a chaque planète :

n = 4 : Jupiter

n = 2 : mars

n = 7 : Neptune

n = 5 : Saturne

n = 1 : terre

n = 6 : Uranus

n = 0 : venus