ENIGME POUR DEMAIN!! A = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12......*150 combien A comporte il de zéros a la fin?? (justification obligatoire!!) merci
Mathématiques
maarionn
Question
ENIGME POUR DEMAIN!!
A = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12......*150
combien A comporte il de zéros a la fin?? (justification obligatoire!!) merci
1 Réponse
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1. Réponse Anonyme
A = 1*2*3*4*5*6*7*8*9*10*11*12......*150
A est la factorielle de 150
le nombre de zéros correspond aux combinaisons valant 10,20,...,100
1*10=10
2*5=10
4*25=100
8*125=1000
2*100=200
...
ainsi on peut compter exactement 37 zéros dans 150!
la preuve :
A=150! =
57133839564458545904789328652610540031895535786011264182548375833179829124845398393126574488675311145377107878746854204162666250198684504466355949195922066574942592095735778929325357290444962472405416790722118445437122269675520 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000