Bonjour ! j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp merci On considère le programme de calcul ci-dessous . Choisir un nombre entier positif. Calculer le carr
Mathématiques
AzurSlayer
Question
Bonjour ! j'ai besoin d'aide pour cet exercice svp merci
On considère le programme de calcul ci-dessous .
Choisir un nombre entier positif.
Calculer le carré de ce nombre.
Lui ajouter 3.
Multiplier le résultat obtenu par 2.
Soustraire 6.
Diviser le résultat obtenu par 2.
Ecrire le résultat final.
a)Vérifier que lorsque le nombre de départ est 3, on obtient 9 au résultat final.
b)Lorsque le nombre de départ est 5, quel résultat final obtient-on ?
c)Observer les résultats obtenus. Quelle conjecture peut-on émettre ?
Une conjecture est une hypothèse qui SEMBLE vraie.
d)Démontrer cette conjecture. On choisira comme nombre de départ x .
On considère le programme de calcul ci-dessous .
Choisir un nombre entier positif.
Calculer le carré de ce nombre.
Lui ajouter 3.
Multiplier le résultat obtenu par 2.
Soustraire 6.
Diviser le résultat obtenu par 2.
Ecrire le résultat final.
a)Vérifier que lorsque le nombre de départ est 3, on obtient 9 au résultat final.
b)Lorsque le nombre de départ est 5, quel résultat final obtient-on ?
c)Observer les résultats obtenus. Quelle conjecture peut-on émettre ?
Une conjecture est une hypothèse qui SEMBLE vraie.
d)Démontrer cette conjecture. On choisira comme nombre de départ x .
1 Réponse
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1. Réponse bruhbruh64
a) pour le nombre 3:
• on choisit 3
• 3²=9
• 9+3= 12
• 12*2= 24
• 24-6= 18
• 18/2 = 9
• on obtient 9
b. pour le nombre 5:
• on choisit 5
• 5²=25
• 25+3= 28
• 28*2= 56
• 56-6= 50
• 50/2 = 25
• on obtient 25
c) on émet l’hypothèse que le résultat obtenu à chaque fois est le carré du nombre choisi de départ
d) pour le nombre x:
• on choisit 3
• x²
• x² +3
• (x²+3)*2 = 2x² + 6
• (2x² + 6)-6= 2x²
• (2x²)/2= x²
• on obtient x² : conjecture confirmée