Bonsoir ! Merci à ceux qui prendront la peine de m'aider pour cette exercice​

bjr

b)

1)

on considère le triangle ABD

Le point I est l'intersection des médiatrices des côtés AB et BD de ce triangle.  C'est le centre du cercle circonscrit au triangle ABD. [IA et [ID] sont deux rayons de ce cercle.

IA = ID

2)

on considère le triangle ACD

Le point J est l'intersection des médiatrices des côtés [AC] et [CD] de ce triangle. C'est le centre du cercle circonscrit au triangle ACD. [JA] et [JD] sont deux rayons de ce cercle

JA = JD

3)

On considère les triangles ABD et ACD

AB = AC  (ABC est équilatéral)

DB = DC  (BDC est isocèle)

AD = AD   (côté commun)

Ces triangles sont égaux   (cas d'égalité)

Les cercles circonscrits à deux triangles sont égaux, ils ont des rayons égaux

IA = JA

c)

on déduit des égalités précédentes

IA = ID = JA = JD

Les quatre côtés du quadrilatère AIDJ ont la même longueur

C'est un losange