Je n'arrive pas à faire cet exercice pouvez vous m'aider s'il vous plaît

bjr

propriété :

Soit une base. Deux vecteurs non nuls, de coordonnées respectives (x ; y) et (x' ; y'),  sont colinéaires si et seulement si

                                               xy' = yx'  (1)

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la base est (vect m ; vect n)

le premier vecteur - 12m + 4n  a pour couple de coordonnées (- 12 ; 4)

le second vecteur 9m - 3n a pour couple de coordonnées (9 ; -3)

j'utilise la formule (1)

x y' = - 12*(-3) = 36

yx' = 4*9 = 36

ces produits sont égaux, d'après la propriété les vecteurs sont colinéaires.

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on utilise la même propriété

1) u(5 ; -8)    et    v(a : 25)

u et v sont colinéaires si et seulement si

5*25 = -8*a   équation d'inconnue a, on la résout

a = 125/(-8)

a = -125/8

c'est la même méthode pour les quatre exercices

2) u(3/5 ; -7/12)    et   v(-2/7 ; a)

(3/5)*a = (-7/12)*(-2/7)

(3/5)*a = 1/6

a = (1/6)*(5/3)

a = 5/18

etc...