Comment resoudre (-2x+3)(5+x)>0

Tu étudies le signe de -2x+3 et celui de x+5 et tu en déduis le signe du produit des 2:
3-2x est >0 si x<3/2 et <0 si x>3/2
x+5 est >0 si x>-5 et <0 si x<-5
Le produit (3-2x)(x+5) est >0 quand (3-2x) et (x+5) sont de même signe. Donc :
(3-2x)(x+5)>0 si x ∈ [-5;3/2]

Bonjour 
On étudie le signe de chaque facteur puis
on fait le tableau de signe 

x                     -oo                        -5                             - 3/2                                 +oo
(-2x+3)             -oo          négatif                négatif            0         positif                 +oo
(5+x)               -oo        négatif        0          positif                        positif                +oo

(-2x+3)(5+x)    -oo        positif          0         négatif             0        positif                  +oo