Bonjour, jai un DM en math pourriez vous m'aider svp (Dérivation) :

Réponse :

Explications étape par étape

1) Le nombre dérivé f'(a) au point d'abscisse  x=a est

limite qd h tend vers 0 de [f(a+h)-f(a)]/h (définition à connaître)

lim qd h tend vers 0 de [(a+h)²+3(a+h)-1-(a²+3a-1]/h

=  ....."..........   "........"....... (a²+2ah+h²+3a+3h-1-a²-3a+1)/h

=.............."..................".......(h²+2ah+3h)/h=h(2a+3+h)/h on simplifie par h et il reste lim qd h tend vers 0 de 2a+3+h=2a+3

2)L'équation  de la tangente au point A d'abscisse x=1 est donnée par la formule y=f'(1)(x-1)+f(1)=(2*1+3)(x-1)+(1+3-1)=5x-2

équation de la tangente   y=5x-2

3)On recherche s'il y a un point B (d'abscisse b)  appartenant à Cf où la tangente en ce point est // à la droite y=-2x+V17. On sait que deux doites du plan sont // si elles ont le même coefficient directeur

Pour cela il faut que f'(b)=-2  soit 2b+3=-2 ce qui donne b=-5/2

Pour déterminer l'ordonnée de ce point B on calcule f(-5/2)

(-5/2)²+3(-5/2)-1=.......