Bonjour, j'ai un dm de maths à rendre très prochainement et je bloque sur un exercice, pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? (l'exercice est en pièce jointe) c'
Question
C'est sur les fonctions, plus précisément un tableau de variations et il faut à partir de ça compléter et répondre aux questions,
pour le premier point je sais que pour le a) c'est celui en dessous du 9 où il faut mettre le 5 et pour le b) c'est 1 car c'est dit que 5 est le maximum donc ça peut pas être 7, c'est surtout pour le deuxième point avec le vrai ou faux/on peut pas conclure que je n'y arrive pas, je ne comprends pas vraiment :/
merci d'avance
1 Réponse
-
1. Réponse jpmorin3
bjr
1)
c'est bien 5 en-dessous de 9
et 1 en-dessous de 1 : ce nombre doit être inférieur à 2, ce ne peut être 7
2)
une partie du tableau
x 1 2 4
2
/
g 1
a)
quand x croît de 1 à 4, g(x) croît de 1 à 2
puisque la fonction est croissante sur cet intervalle
g(1) < g(2) < g(4) affirmation VRAIE
b)
x 4 5 6 8 9
g(x) 2 ∖ -1 / 5
5 est dans un intervalle où la fonction décroît
8 est dans un intervalle où la fonction croît
on sait que g(5) est compris entre 2 et -1
g(8) est compris entre -1 et 5
-1 0 1 2 3 4 5
________|____|____|____|____|____|____|_____
<---------------------> g(5)
<------------------------------------------------> g(8)
On peut avoir g(5) = 1 et g(8) = 0 [ici g(5) > g(8)]
l'affirmation g(5) ≤ g(8) est FAUSSE
c)
1 < 3 < 4 d'où g(1) < g(3) < g(4)
1 < g(3) < 2
g(3) est compris entre 1 et 2, mais on ne sais pas s'il vaut 1,5
on ne peut pas conclure
d)
g(x) s'annule deux fois
une fois pour 4 < x < 6 puisque g(x) varie de 2 à -1
une deuxième fois pour 6 < x < 9 puisque g(x) varie de -1 à 5
FAUX
e)
c'est FAUX puisque g(x) atteint la valeur 5 pour x = 9
f)
Si x ⋲ [4 ; 9] alors g(x) ≤ g(9) VRAI la plus grande valeur de g(x) est g(9) soit 5
g)
6 minimum : FAUX le minimum est -1
h) FAUX
si x ⋲ [4 ; 9] alors x décroît de 2 à -1 puis croît jusqu'à 5
g(x) ⋲ [-1 ; 5]
i) VRAI
g(-2) = 4 ; g(1) = 1 la fonction décroit de 4 à 1