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Question

Bonsoir c'est urgent j'aurai besoin de votre aide 

 la ville de  mathtown possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable .
La piste cyclable  a la forme d'un rectangle  ABCD  dont on a trois des coins  le chemins g à h  est un arc de cercle : les droites EF et  AC sont parallèle 
Quelle est la longueur de la piste cyclable? justifie ta réponse 
Bonsoir c'est urgent j'aurai besoin de votre aide la ville de  mathtown possède une plaine de jeux bordée d'une piste cyclable . La piste cyclable  a la forme d

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2 Réponse

  • on utilise la théorie de Pythagore pour calculer BC , IJ et EF

    Pour l'arc GH  c'est 1/4 du périmètre d'un cercle .
     
     pour le reste, c'est un  addition et  soustraction simple 

  • Salut,

    Dans le triangle rectangle IDJ, ID = 72m, ID = 29m
    Selon le théorème de Pythagore :

    IJ² = IJ² + DI²
    IJ² = 72² + 29²
    IJ² = 6025
    IJ = 5[tex] \sqrt{241} [/tex] ≈ 77,6m

    IJ = 77,6m

    Dans le triangle ABC, (EF) // (AC), AB = 288m, EB = 48m, AC = 312m

    Selon le théorème de thalès,

    BE/BA = EF / AC
    48/288 = EF/312
    EF = (312 * 48)/288 = 52m

    EF = 52m

    Pour GH,

    GH = 1/4(2πR)
    GH = 1/4(96π) = 24π ≈ 75,4m

    GH = 75,4m

    D'autre par:

    AE =AB - EB = 288 - 48 = 240m
    FG = 52m
    HC = EB = 48m
    HI = 288-29-48 = 211m

    On sait que ACD triangle rectangle, selon le théorème de pythagore :

    AC² = AD² + DC²
    AD² = AC² - DC²
    AD² = 312² - 288²
    AD² = 14400
    AD = 120
    AJ = 120 - 72 = 48m

    Le chemin AEFGHIJ fait donc :

    240 + 52 + 52 + 75.4 + 211 + 77.6 + 48 = 756m

    Bonne soirée !

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