Bonsoir pouvez- vous m'aider svp merci d'avance Resoudre les systemes d'inconnues x et y mn+ny = d m'n+ n'y= d'

Réponse :

Résoudre le système d'équation d'inconnues x et y

m x + n y = d    ⇔ n y = d - m x  ⇔ y = (d - m x)/n

m' x + n' y = d'  ⇔ m' x + n' (d - m x)/n = d '

⇔ m' x + n'd/n - n'm x/n = d' ⇔ x(m' - n'm/n) = d' - n'd/n

⇔ x = (d' - n'd/n)/(m' - n'm/n)  ⇔ x = (nd' - n'd)/(nm' - n'm)

y =  (d - m x)/n = (d - m(nd' - n'd)/(nm' - n'm))/n

                       = 1/n(d - (mnd' - mn'd)/(nm' - n'm)

                       = 1/n(d(nm' - n'm) - mnd' + mn'd)/(nm' - n'm)

                       = 1/n(nm'd - n'md - mnd' + mn'd)/(nm' - n'm)

                       = 1/n(d(nm' - mn')/(nm' - n'm) =  d/n

y = d/n  

Explications étape par étape