Démontrer que pour tout nombre x : ( x + 1 ) ² - (x - 1) ² = 4x quelle egalité obtient - on si on remplace x par 20 ? Déterminer 21 ² - 19²  et 101² - 99²

On remplace x par 20:

(x+1)² - (x-1)² = 4x
(20+1)² - (20-1)² = 4*20
21² - 19² = 80
80 = 80

21² - 19² = 80

101² - 99² = 400

Voilà ! :)

(x+1)² - (x-1)²  est la différence de 2 carrés
(x+1 +x-1)(x+2 -x +1)
(2x)(2) = 4x

quelle egalité obtient - on si on remplace x par 20 ?
(20 +1)² - (20 -1)² = (20+1+20-1)(20+1 -20+1) = 40 x 1 = 40


Déterminer 21 ² - 19²  et 101² - 99² 
21² -19²
(20 +1)² - (20 -1)² = (20 +1 +20 -1)(20+1 -20 +1) = 40
101² -99²
(100 +1)² - (100 -1)²
= (100 +1 +100 -1)(100+1 -100+1) = 200