luc mange les trois cinquièmes d’un gateau. Le mardi, il mange le tiers de ce qui reste. Le mercredi, il pese la part restante : 160g. Combien pesait le gâteau

Bonjour,

Luc mange les 3/5 d’un gâteau. Le mardi, il mange 1/3 de ce qui reste. Le mercredi, il pèse la part restante : 160 g. Combien pesait le gâteau au total ?

1 - 3/5 = (1 x 5) / (1 x 5) - 3/5 = 5/5 - 3/5 = 2/5

Après mangé sa part le lundi il reste 2/5 de gâteau.

2/5 x 1/3 = 2/15

Mardi Luc mange 2/15 de gâteau.

1 - (3/5 + 2/15)

= (1 x 15) / (1 x 15) - [(3 x 3) / (5 x 3) + 2/15]

= 15/15 - (9/15 + 2/15)

= 15/15 - 11/15

= 4/15

Le mercredi il reste 4/15 de gâteau soit 160 g.

160 x 15/4 = 600 g

Au total, le gâteau pesait : 600 g.