bonjour je doit écrire une conjecture : Conjecture une comparaison de fonction x->X2 et x->racine carrée de x pour x positif . Si quelqu'un aurait la solution m

bjr

x     0      0,2        0,4       0,6      0,8      1        2        3       4        5  

x²   0     0,04      0,16     0,36     0,64     1        4        9      16      25

√x  0     0,44..    0,63..  0,77..    0,89     1      1,41..   1,73..   2      2,23

Si on observe la première partie, de 0 à 1

on remarque que la racine carrée est supérieure au carré

Au-delà de 1 le carré de vient plus grand que la racine carrée

Pour x = 0 et x = 1 il y a égalité

x       0                                 1                                         + inf

                    √x > x²                         √x < x²

pour mieux comprendre regarde l'image

la courbe verte représente la fonction    x  →   x²

la courbe bleue représente la fonction   x  →    √x

1)

les deux courbes partent de 0

quand x croît de 0 à 1 la courbe bleue est au-dessus de la courbe verte

elles se croisent en 1

2)

à partir de 1 la courbe verte passe au-dessus de la courbe bleue