Soit x un nombre positif. Démontrer que le triangle RST est rectangle en S ST= 4x+12 RT= 5x+15 RS= 3x+9

je calcule:
ST²= (4x+12)² = 16x² + 96x + 144 (du type (a+b)² = a²+2ab+b²)
RT² = (5x+15)²= 25x²+ 150 x + 225
RS²= (3x+9)² = 9x² + 54x + 81

Je calcule ST²+RS²= (16x² + 96x + 144 ) + (9x² + 54x + 81) = 25x² + 150x + 225

Je constate que ST²+RS²=RT²
Par la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle RST est rectangle en S.