Bonjour pouvez vous m'aider svp c'est pour demain, tout est en pièce jointe.

Bonjour,

On développe

7 + (-2x + 7)(x - 6) = 7 - 2x² + 12x + 7x - 42 = -2x² + 19x - 35

et

(-x+7)(2x - 5) = -2x² + 5x + 14x - 35 = -2x² + 19x - 35

2)

(-2x + 7)(x-6) < - 7

7 + (-2x + 7)(x - 6) < 0

(-x+7)(2x - 5)< 0

tableau de signes

x                          -∞                      5/2                      7                    +∞

(-x + 7)                        positif                  positif       0   négatif

(2x - 5)                       négatif         0      positif            positif

(-x+7)(2x-5)                 négatif         0    positif        0    négatif

Déductions :

(-2x+7)(x-6) < -7       pour x  ∈  ] -∞ ; 5/2 [ ∪  ] 7 ; + ∞ [

Bonne journée