Bonjour, je n'arrive pas pour mon exercices de maths pouvez-vous m'aider svp . Merci Motif 1 = 6 careaux Motif 2 = 10 carreaux Motif 3 = 14 carreaux a) combien

Réponse :

Motif 1 = 6 carreaux

Motif 2 = 10 carreaux

Motif 3 = 14 carreaux

a) Le nombre de petits carrés que comporte le motif numéro 6 est:

D'abord résolvons ce problème sous forme de suite arithmétique:

soit Un₊₁ = Un +4

U₁ = 6

U₁₊₁ = U₁ +4

U₂ = 6+4

U₂ = 10

Pour trouver le 6ème terme, on doit trouver la raison de la suite arithmétique:

Un₊₁ - Un = r

Un₊₁ - Un = 4

r = 4

Pour trouver le 6 ème terme on applique la formule :

Un = U₁ + (n-1)r

Un = 6 +(6-1)r

Un = 6 + 5r

Un = 6 + 5(4)

Un = 6 + 20

Un =  26

Le motif numéro 6 contient 26 carreaux.

b) on considère le motif numéro n. Exprimons en fonction de n le nombre de petits carreaux.

U₂  = U₁ +r

U₃= U₂ +r=U₁+ r+r=U₁ + 2r

"

"

Un = U₁ + (n-1)r

Un = 6+ (n-1)4

Un = 6 + 4n - 4

c) le nombre de petits carreaux que contient le motif numéro 100 est:

U₁₀₀ = 6+ (100-1)4

U₁₀₀ = 402

Le motif numéro 100 contient 402 carreaux

Pour plus d'informations, consultez :

https://nosdevoirs.fr/devoir/2445436