Bonjour j'espère que vous pourrez m'aider sur les équations niveau 3eme (je n'y arrive pas du tout) :La tirelire de Jean contient 26 pièces: les unes de 10 €, l

Bonsoir,

La tirelire de Jean contient 26 pièces: les unes de 10 €, les autres de 20 €, pour un montant total de 380 €. Combien Jean a-t-il de pièces de 10 € et de 20 € ?

Soient x le nombre de pièces de 10 € et y le nombre de pièces de  20 €, donc on a :

x + y = 26

10x + 20y = 380

x = 26 - y

10 (26 - y) + 20y = 380

260 - 10y + 20y = 380

10y = 380 - 260

10y = 120

y = 120/10

y = 12

La tirelire compte 12 pièces de 20 €

x + y = 26

x + 12 = 26

x = 26 - 12

x = 14

La tirelire compte 14 pièces de 10 €

Vérification :

12 * 20 + 14 * 10 = 240 + 140 = 380.

Réponse :

Soit x le nombre de pièces de 10euros et y le nombre de pièces de 20 euros

[tex]x+y = 26\\10x+20y = 380\\x = 26-y\\10(26-y) + 20y = 380\\260 - 10y +20y = 380\\10y =380-260\\10y = 120\\y = \frac{120}{10} =12\\y=10\\x =26-y\\x = 26-12\\x = 14[/tex]

Preuve:

Nombre de pièces: 14+12 = 26

Somme des pièces : 14(10) + (12) (10)

Somme des pièces : 240 + 140

Somme des pièces : 380

Explications étape par étape

Pour résoudre ce problème, il faut juste procéder par une mise en équation. On désigne par x les pièces de 10 et y le nombre des pièces de 20. Après on résoud le système d'équation qu'on montera.

Pour plus d'informations sur la résolution de ce genre d'exo:

https://nosdevoirs.fr/devoir/296998