bonjour, quelqu'un peux me donner 2 entiers naturels consécutifs dont la différence des carrés est egale à 31 svp ? Le plus rapidement possible svp

Réponse:

Soit x le premier entier et x+1 le second entier

[tex]( {x + 1})^{2} - {x}^{2} = 31 \\ {x}^{2} + 2x + 1 - {x}^{2} = 31 \\ 2x = 31 - 1 \\ 2x = 30 \\ x = \frac{30}{2} \\ x = 15 \\ x + 1 = 16 \\ {15}^{2} = 225 \\ {16}^{2} = 256 \\ 256 - 225 = 31[/tex]

Les deux nombres sont 15 et 16

Explications étape par étape:

La résolution de ce problème passe par une mise en équation.

on sait que deux entiers consécutifs s'écrit ainsi: x le premier nombre et x+1 le second nombre.

pour trouver les deux nombres, il suffit de bien interpréter ce qui a été dit.

la différence des carrés nous donne 31

(x+1) au carré - x au carré équivaut à 31

on développe les expressions puis on résoud l'équation.Vous trouverez plus d'informations lorsque vous consultez ce lien:

https://nosdevoirs.fr/devoir/1098893