Mathématiques

Question

Bonsoir j’ai du mal avec cette exercice pourriez vous m’aidez (premiere spe maths)

1. Soit x un réel tel que -Pi\2 2. On admet que cos(Pi/5)=1+racine carré de 5/4
1. À l’aide des angles associés, en déduire la valeur exacte de cos Justifier.
b. Déterminer la valeur exacte de sin(pi/5)
Bonsoir j’ai du mal avec cette exercice pourriez vous m’aidez (premiere spe maths) 1. Soit x un réel tel que -Pi\2 2. On admet que cos(Pi/5)=1+racine carré de 5

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape

    1)cos x=3/5   on sait que  sin²x+cos²x =1

    sin²x=1-(3/5)²=16/25

    Comme on est dans le 4ème quadrant -pi/2<x<0, le sin est <0

    par consquent sinx=-4/5

    2-a) cos (4pi/5)=cos (pi-pi/5)=-cos pi/5=(-1-V5)/4

    ceci car cos(pi-alpha)=-cos alpha

    2-b) on reprend la formule de la question 1

    sin²(pi/5)=1-cos²pi/5 =1-[(1+V5)/4]² tu calcules et tu prends la racine carrée >0 car pi/5 est dans le premier quadrant .

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