Je bloque sur cette question : Déduire que l'équation g(x)=0 admet une unique solution alpha dans R\{1}. La question d'avant portait sur le tableau de variation

Je bloque sur cette question : 

Déduire que l'équation g(x)=0 admet une unique solution alpha dans R\{1}.

La question d'avant portait sur le tableau de variation où j'ai trouvé que la fonction était décroissant de -infini à -0.5, croissante de -0.5 à 0 puis décroissante de 0 à +infini.

g(x)=-4x^3-3x²-2