Bonjour J'ai besoin de votre aide je n'arrive vraiment pas a faire cet exercice pouvez vous m'aidez ? Svpp Merci

Bonjour ;

1.

Considérons le triangle IKJ .

On a : IJ² = 4² = 16 m² ;

et : KI² + KJ² = 3,2² + 2,4² = 10,24 + 5,76 = 16 m² ;

donc on a : IJ² = KI² + KJ² ;

donc en appliquant le théorème réciproque de Pythagore ,

le triangle IKJ est rectangle en K .

2.

On a : IL = IK + KL = 3,2 + 1,8 = 5 m .

Les triangles IKJ et ILM sont respectivement rectangles en K

et L ; donc les droites (KJ) et (LM) sont perpendiculaires à la droite (KL) ;

donc les droites (KJ) et (LM) sont parallèles .

Les droites (LK) et (MJ) se coupent au point I ; donc on a une

configuration de Thalès ; donc en appliquant le théorème de

Thalès on a : LM/KJ = IL/IK ;

donc : LM/2,4 = 5/3,2 ;

donc : LM = 2,4 x 5/3,2 = 3,75 m .

3.

Le triangle MLK rectangle en L ;

donc en appliquant le théorème de Pythagore , on a : KM² = LK² + LM²

= 1,8² + 3,75² = 3,24 + 14,0625 = 17,3025 m² ;

donc : KM = 4,16 m .