Bonjour, j’ai un Dm de maths (1èreS) et je galère à faire les questions 1.a,b et c. Quelqu’un pourrait m’aider svp?

Réponse :

1) a) exprimer R en fonction de x et OH

     OK = R = OH + x

   b) en déduire que OH = (40 000 - x²)/2 x

  OH² = R² - HB²  ⇔ OH² = R² - 200²   (H milieu de AB)

on remplace R = OH + x  

OH² = (OH+x)² - 200² = OH² + 2OH x + x² - 40 000

⇔ 2OH x + x² - 40 000 = 0 ⇔ OH = (40 000 - x²)/2 x

c) exprimer alors R en fonction de x

R = OH + x  ⇔ R = ((40 000 - x²)/2 x) + x = ((40 000 - x²)/2 x) + 2 x²/2 x

⇔ R = (40 000 - x² + 2 x²)/2 x  = (x² + 40 000)/2 x

Explications étape par étape