Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice en maths svp.. :( a) Calculer 4²-2², 7²-5², 10²-8², 92²-90². Puis diviser par 4 chacun des résultats obtenus. Qu'ob
Mathématiques
paulinemillot54
Question
Bonjour, j'ai besoin d'aide pour un exercice en maths svp.. :(
a) Calculer 4²-2², 7²-5², 10²-8², 92²-90². Puis diviser par 4 chacun des résultats obtenus. Qu'observe t-on ?
b) Dans cette question, x désigne un nombre entier.
Développer et réduire l'expression :
(x+1)² - (x-1)².
c) En déduire une explication du phénomène observé à la question a).
Merci d'avance.. :)
a) Calculer 4²-2², 7²-5², 10²-8², 92²-90². Puis diviser par 4 chacun des résultats obtenus. Qu'observe t-on ?
b) Dans cette question, x désigne un nombre entier.
Développer et réduire l'expression :
(x+1)² - (x-1)².
c) En déduire une explication du phénomène observé à la question a).
Merci d'avance.. :)
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
Réponse :
Explications étape par étape
Bjr,
a)
4²-2²=16-4= 12
12/4 = 3
7²-5² = 49-25 =24
24/4 = 6
10²-8² =100-64 = 36
36/4 =9
92²-90²= 8464 -8100 = 364
364/4 =91
On obtient le 1° nombre moins 1
b)
(x+1)² -(x-1)² =
x² +2x +1 - x² +2x -1 = 4x
4x/4 = x
=>
x+1 -1 = x
C'est vérifié
☺
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2. Réponse Vins
bonjour,
a) 4² - 2 ² = 16 - 4 = 12
7² - 5 ² = 49 - 25 = 24
10² - 8 ² = 100 - 64 = 36
92² -90² = 8 464 - 8 100 = 364
on observe qu'on obtient le double de 4 + 2 , de 7 + 5 , etc..
b ) ( x + 1 ) ² - ( x - 1 )²
= x² + 2 x + 1 - ( x² - 2 x + 1 )
= x² + 2 x + 1 - x² + 2 x - 1
= 4 x
dans 4 ² - 2 ²
on peut écrire que x = 3 donc x + 1 = 4 et x - 1 = 2
( 3 + 1 )² - ( 3 - 1 )²
on trouve 4 x
4 * 3 = 12