Bonsoir je n'arrive pas a faire l'exercice 2 merci de m'aider

Réponse :

EX2

a) calculer AC

soit le triangle ABC rectangle en B, donc d'après le th.Pythagore

on a,  AC² = AB²+BC² = 30²+ 16² = 900 + 256 =  1156

 donc  AC = √(1156) = 34 m

b) calculer FG

(BC) ⊥ (AG)  et (FG) ⊥ (AG) donc  (BC) // (FG)  d'après le th.Thalès on a ;

AC/AF = BC/FG  ⇔ 34/48 = 16/FG ⇔ FG = 48 x 16/34 = 22.58 m ≈ 22.6 m

c) calculer BG

AC/AF = AB/AG ⇔ 34/48 = 30/AG ⇔ AG = 48 x 30/34 = 42.35 m ≈ 42.4 m

BG = 42.4 - 30 = 12.4 m

d) calculer l'aire de la figure verte

      Afig.verte = A(aefg) - A(abcd) = (42.4 x 22.6) - 30 x 16

                       = 958.24 - 480 = 478.24 m²

Explications étape par étape