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Question

Bonjour, j’espère que quelqu’un pourra m’aider avec cet exercice.
Antoine voudrait aller de l’île de Sèse à celle de Malte avec son ULM d’une autonomie maximale de 40 km. Simbad lui a prêté la carte ci-dessous.
Réussira t-il sa traversée ?
Bonjour, j’espère que quelqu’un pourra m’aider avec cet exercice. Antoine voudrait aller de l’île de Sèse à celle de Malte avec son ULM d’une autonomie maximale

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1 Réponse

  • Bonjour,

    dans le triangle SAP rectangle en P, on a :

    Cos 25° = AS/SP = 15/SP

    donc : SP = 15/(Cos 25°) ≅ 16,551 (km)

    et Tan 25° = AP/AS = AP/15

    donc AP = Tan 25° × 15 ≅ 6,994 (km)

    (AS) et (BM) sont perpendiculaires à (AB) donc (AS) // (BM)

    donc d'après le théorème de Thalès : AP/PB = SP/PM

    donc :  (Tan 25° × 15) / 8 = (15/(Cos 25°)) / PM

    donc : PM = (15/(Cos 25°)) / [(Tan 25° × 15) / 8] ≅ 18,929 (km)

    distance Sèse - Mate = SP + PM ≅ 16,551 + 18,929 ≅ 35,480 km

    SM < 40 donc il réussira sa traversée

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