Bonjour s'il vous plait quelqu'un peut m'aider s'il vous plaît

Réponse :

Explications étape par étape

f(x)=6x²-16x+10    Df=R

f'(x)=12x -16    donc  f'(x)=0 pour x=4/3    c'est aussi l'abscisse du sommet  de la parabole  -b/2a.

tableau de signes de f'(x)  et de variations de f(x)  

x      -oo                                        4/3                                             +oo

f'(x)    ......................-...............................0........................+..................................

f(x)    +oo...............décroi....................f(4/3)................croi......................+oo

                                                  ********************

f(x)=x³/3-x²-80x  Df=R

f'(x)=x²-2x+80   solutions de  f'(x)=0   via delta x1=1-rac79  et x2=1+rac79

tableaude signes de f'(x) et de variations de f(x)

   x.....-oo                            1-V79                        1+V79                   *oo

f'(x)...........................+...................0...............-...................0..............+.............

f(x)-oo.........croi.......................f(x1).........décroi...........f(x2)........croi..........+oo

                                         ************************

(e^x-9)(e^x-4)=0

Comme en 3ème un produit de facteurs est nul si au moins l'un des ses facteurs est nul

soit  e^x-9=0         ou               e^x-4=0

       x=ln9                                   x=ln4

solutions {ln4; ln9}