Bonjours, J’aurais besoin d’aide assez rapidement s’il vous plaît. Merci a. 5x + 3 > 2x - 9 b. 4x + 1 > 6x-2 c. 2x + 3 < 3x + 1 d. 5x + 4 < 2 - 3x

Réponse :

a. Faux

b. Vrai

c. Faux

d. Vrai

Explications étape par étape

bjr

a. 5x + 3 > 2x - 9

on mets les termes en x dans le premier membre

(en changeant de membre un terme change de signe)

 5x - 2x + 3 > - 9

 3x + 3 > - 9

on met les termes constants dans le second membre

3x > - 9 - 3

3x > -12

on divise les deux membres par 3 (3 est positif il n'y a pas changement de sens)

x > -12/3

x > - 4

on donne la réponse sous forme d'intervalle

S = ]- 4 ; + inf [

b. 4x + 1 > 6x-2

  4x - 6x > -2 - 1

     - 2x > - 3

pour obtenir x seul on divise les deux membres par (- 2), ce nombre est négatif on change le sens de l'inéquation

    x < (-3)/(-2)

   x < 3/2

S = ] -inf ; 3/2[

c. 2x + 3 < 3x + 1

   2x - 3x < 1 - 3

    - x < - 2

     x > 2

S = ]2 ; + inf [

d. 5x + 4 < 2 - 3x

   5x + 3x < 2 - 4

     8x < - 2                  on divise par 8

     x < (- 2)/8

    x < -1/4

S = ]- inf ; -1/4[