J'ai besoin de cette exercice mrc

Réponse :

1a) 3

3*2=6

6+1=7

7*3 = 21

b)3

3*6=18

18+3=21

PA : 7

7*2=14

14+1=15

15*3=45

PB :

7*6=42

42+3=45

c) il semblerait que quelque soit le nombre de depart Julie obtient le meme resultat avec les 2 programmes

2A = x

x*2=2x

2x+1

3(2x+1)

B x

x*6=6x

6x+3

4) 3(2x+1) = 6x+3

--->quelque soit le nombre de depart on obtient le meme resultat avec les 2 programmes

Explications étape par étape

Explications étape par étape

Programme A : 3 * 2 = 6 ; 6 + 1 = 7 ; 7 * 3 = 21

J'obtiens 21

Programme B : 3 * 6 = 18 ; 18 + 3 = 21

J'obtiens 21

Programme A : 7 * 2 = 14 ; 14 + 1 = 15 ; 15 * 3 = 45

Programme B : 7 * 6 = 42 ; 42 + 3 = 45

On obtient le même résultat. On peut conjecturer que pour n'importe quel même nombre choisi aux deux programmes, on obtiendra le même résultat.

Programme A = [ 1 + ( x * 2 ) ] * 3 = [ 1 + 2x ] * 3 = 6x + 3

Programme B = x * 6 + 3 = 6x + 3

On remarque que l'expression du programme A est la même que celle du programme B on en déduit que la conjecture démontrée à la 1. c. est vraie.