Bonsoir, Pourriez vous m'aider pour ces exercices j'ai du mal s'il vous plaît​

Réponse :

1) factoriser chaque expression

a) 2 x² + 3 x  ⇔ x(2 x + 3)

b) 3(x - 1) + (x - 1)(x + 2) = (x - 1)(3 + x + 2) = (x - 1)(x + 5)

2) en déduire la résolution de chaque inéquation

a) 2 x² + 3 x < 0  ⇔ x(2 x + 3) < 0 ⇔ x > - 3/2 ; x < 0 ⇔ S = ]- 3/2 ; 0[

b)  3(x - 1) + (x - 1)(x + 2) > 0 ⇔ (x - 1)(x + 5) > 0  ⇔ x - 1 > 0 ⇔ x > 1  ou

x + 5 < 0 ⇔ x < - 5  

x       - ∞                    - 5                    1                       + ∞

x- 1                 -                        -         0            +  

x+5                -             0         +                       +

P                    +            0         -          0            +

l'ensemble des solutions est :  S = ]- ∞ ; - 5[U]1 ; + ∞[

Explications étape par étape