bonjour , j'ai besoins d'aide svp , c'est un exercice sur Thalès​

Réponse :

AC = 10 cm / BC = 8 cm /AS = 3,5 cm

Explications étape par étape

1 ) Je sais que :

RB = 3,9 cm

RA = 2,1 cm

RS = 2,8 cm

Je cherche à calculer la longueur BC.

Or d'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{RA}{BA}[/tex] = [tex]\frac{SA}{CA}[/tex] = [tex]\frac{RS}{BC}[/tex]

[tex]\frac{2,1}{BR + RA}[/tex] = [tex]\frac{2,8}{BC}[/tex]

[tex]\frac{2,1}{6}[/tex] = [tex]\frac{2,8}{BC}[/tex]

Donc BC = [tex]\frac{2,8 X 6}{2,1}[/tex] = 8

BC mesure 8 cm.

2) Je sais que :

RA = 2,1 cm

RS = 2,8 cm

Je cherche à calculer la longueur AS.

Or d'après le théorème de Pythagore :

AS est le plus grand côté.

Donc :

AS² = RA² + RS²

AS² = 2,8² + 2,1²

AS² = 7,84 + 4,41

AS² = 12,25

AS = √12,25

AS = 3,5

AS mesure 3,5 cm.

3) Je sais que :

RB = 3,9 cm

RA = 2,1 cm

RS = 2,8 cm

Je cherche à calculer la longueur AC.

Or d'après le théorème de Thalès :

[tex]\frac{RA}{BA}[/tex] = [tex]\frac{SA}{CA}[/tex] = [tex]\frac{RS}{BC}[/tex]

[tex]\frac{2,1}{6}[/tex]  = [tex]\frac{3,5}{CA}[/tex] = [tex]\frac{2,8}{8}[/tex]

Donc AC = [tex]\frac{8X3,5}{2,8}[/tex] = 10

AC mesure 10 cm.

Bonjour,

• Calcul de BC: utlise le th de Thalès, on a:

AR/AB= RS/BC

2.1/ (2.1+3.9)=  2.8/BC

2.1 BC= 2.8 x 6

BC= 8 cm

• Calcul de AS dans le triangle ARS rectangle en R, utilise le th de Pythagore:

AS²=2.1²+2.8²

AS= √12.25

AS= 3.5 cm

• Calcul de AC dans le triangle ABC rectangle en B, utilise le th de Pythagore, on a:

AC²= AB²+BC²

AC²= 6²+8²

AC= √100

AC= 10 cm.