Bonjour, je n'arrive a réaliser cet exercice. Merci d'avance

Réponse :

déterminer une valeur approchée à l'unité de la hauteur h

posons AH = x

tan 35.1° = h/(18.7 + x)  ⇔ h = (18.7 + x) * tan 35.1°

tan 58.5°  = h/x  ⇔ h = x * tan 58.5°

donc  (18.7 + x) * tan 35.1° = x * tan 58.5° ⇔

⇔ 18.7*tan 35.1° + x * tan 35.1° = x * tan 58.5°

⇔ x(tan 58.5° - tan 35.1°) = 18.7 * tan 35.1°

⇔ x = 18.7 * tan 35.1°/(tan 58.5° - tan 35.1°)

tan 35.1° ≈ 0.7028

tan 58.5° ≈ 1.6318

x = 18.7 * 0.7028/(1.6318 - 0.7028) = 13.14236/0.929 = 14.14678 m ≈ 14.2 m

h = x * tan 58.5° = 14.14678 * 1.6318 = 23.0847 m ≈ 23 m  

Explications étape par étape