Bonsoir, pouvez vous m’aider à faire ces exercices s’ils vous plaît

Réponse :

a) le nombre d'abonnés est-il proportionnel au prix de la revue ? Justifier

la réponse est non, car la fonction nombre d'abonnés A(x) n'est pas une fonction linéaire de la forme f(x) =a x

b) A(5) = - 50*5 + 1250 = 1000

   R(5) = - 50* 5² + 1250*5 = - 1250 + 6250 = 5000

c) la fonction R est-elle affine ? Justifier

la fonction R n'est pas affine, car R(x) n'est pas de la forme f(x) = a x + b

d) représenter graphiquement les fonctions A et R

A est une fonction affine décroissante car a = - 50 < 0

il s'agit d'une droite passant par les points suivants : (0 ; 1250)  (25 ; 0)

il faut choisir un repère orthogonal   abscisses : 1 cm = 2 €

                                                             ordonnées : 1 cm = 500 abonnés

R(x) est une parabole tournée vers le bas car a = - 50 < 0

la courbe coupe l'axe des abscisses en x = 0 et x = 25

et les coordonnées du sommet de la parabole est S(12.5 ; 7812.5)

e) déterminer le prix pour lequel la recette de l'éditeur est maximale

        R(x) = - 50 x² + 1250 x = - 50(x² - 25 x)

α = - b/2a = - 1250/-100 = 12.5

β = R(12.5) = - 50*12.5² + 1250*12.5 = - 7812.5 + 15625 = 7812.5

Explications étape par étape