Bonjour, pouvez vous m'aider c'est important.. 1) Existe-il deux nombres entiers naturels impairs dont la somme est un nombre premier? 2) Existe-il trois nombre

Réponse :

bonjour

Explications étape par étape

1)

a)

un nombre pair est de la forme

2n

un nombre impair est de la forme

2n+1

b)

1er nombre impair:2n+1

2éme nombre impair ;2m+1

c)

somme

(2n+1)+(2m+1)

2n+1+2m+1

2n+2m+2

2(n+m+1)

forme d'un nombre pair

d'où

la somme de 2 nombres impaires est un nombre pair

2)

a)

1er nombre impaire ; 2n+1

2éme nombre impair: 2 m+1

3éme nombre :2 u+1

b)

somme

(2n+1)+(2m+1)+(2u+1)

2n+1+2m+1+2u+1

2n+2m+2u+2+1

2(n+m+u+1)+1

forme d'un nombre impair

la somme de 3 nombres impairs est un nombre impair

Réponse :

Bonsoir,

Explications étape par étape

1)

Le seul nombre premier pair est 2.

La somme de deux naturels  impairs est un nombre pair qui ne peut pas être un nombre premier.

2)

Soit 2n+1,2n+3,2n+5 les 3 naturels impairs consécutifs.

(2n+1)+(2n+3)+(2n+5)=6n+9=3(2n+3) est divisible par 3 et ne peut donc pas être premier.