Mathématiques

Question

Rapport "un demi"

Sur la figure suivante, I est le milieu de [AB] et les droites (IJ) et (BC) sont parallèles :
*image*

1. Démontrer que J est le milieu de [AC]
2. Démontrer que AK/AI = AJ/AC
3. Déduire des questions précédentes que AK/AI = 1/2

Bonjour j'ai cet exercice à rendre le lundi 1O mars, j'avait poster cet exercice il y a 5 jours mais sans aucune réponses.. Aidez moi svp






Rapport un demi Sur la figure suivante, I est le milieu de [AB] et les droites (IJ) et (BC) sont parallèles : *image* 1. Démontrer que J est le milieu de [AC] 2

0 Commentaire.

1 Réponse

  • 1. Démontrer que J est le milieu de [AC]
      I est le milieu de [AB]
    (IJ) // (BC)
    d'après le th de Thalès : AJ/AC=AI/AB=1/2
    donc     J est le milieu de [AC]

    2. Démontrer que AK/AI = AJ/AC
    (JK) est perpendiculaire à (AB)
    (CI) est perpendiculaire à (AB)
    d'après le th d'Euclide : (CI) // (JK)
    on applique alors le th de Thalès dans le triangle AIc
    donc AK/AI=AJ/AC=1/2

    3. Déduire des questions précédentes que AK/AI = 1/2
    d’après ci-dessus AK/AI=1/2
    donc K est le milieu de [AI]



Autres questions