Bonjour pouvez vous m'aider à résoudre ce système svp je n'y arrive vraiment pas. il faut trouve a et b: 4a+2=-2b+6 -2b²-3=b²-7

Réponse :

on détermine tout d'abord  b  ensuite a

4a + 2 = - 2 b + 6 ⇔ 4 a1 + 2 = (- 4√3)/3 + (6) ⇔ 4 a1 = (- 4√3)/3 + (4)

⇔ 4 a1 = (- 4√3)/3 + 12/3 ⇔ a1 = (3- √3)/3 = 1 - (√3)/3

et 4 a2 + 2 = - 2(-2√3/3) + 6 ⇔ 4 a2 = 4√3)/3 + 4  ⇔

a2 = 1 + (√3)/3

(1) - 2b² - 3 = b² - 7  ⇔ 3 b² = 4 ⇔ b² = 4/3 ⇔ b1 = √(4/3) = 2/√3 b1 = (2√3)/3  et b2 = - (2√3)/3

Explications étape par étape

Réponse :

Explications étape par étape

Bonsoir

Résoudre ce système :

il faut trouve a et b:

4a+2=-2b+6

-2b²-3=b²-7

4a + 2 - 6 = -2b

4a - 4 = -2b

b = (4a - 4)/(-2)

b = -2a + 2

-2(-2a + 2)^2 - 3 = (-2a + 2)^2 - 7

-2(4a^2 - 8a + 4) - 3 = 4a^2 - 8a + 4 - 7

-8a^2 + 16a - 8 - 3 = 4a^2 - 8a - 3

16a + 8a = 4a^2 + 8a^2 - 3 + 3 + 8

24a = 12a^2 + 8

12a^2 - 24a + 8 = 0

[tex]\Delta = (-24)^{2} - 4 * 12 * 8 = 576 - 384 = 192[/tex]

[tex]\sqrt{\Delta} = 8\sqrt{3}[/tex]

[tex]a_{1} = (24 - 8\sqrt{3})/(2 * 12) = 1 - \dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]a_{2} = 1 + \dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]b_{1} = -2(1 - \dfrac{\sqrt{3}{3}) + 2 = 2\dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]

[tex]b_{2} = -2(1 + \dfrac{\sqrt{3}}{3}) + 2 = -2 \dfrac{\sqrt{3}}{3}[/tex]