Mathématiques

Question

Aidez-moi svp au 1) de cet Exercice
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1 Réponse

  • 1) D'après la loi de la gravitation de Newton :
    FT=6,6742*10^(-17)*5,9736*10^24*m/x²
       =3,987*10^8*m/x²

    FL=6,6742*10^(-17)*7,349*10^22*m/x²
       =4,904*10^6*m/(384000-x)²

    2) D'après la 2nde loi de Newton l’objet est en équilibre si la résultatnte totale des forces appliquées est nulle
    donc FT=FL
    donc 3,987*10^8*m/x² = 4,904*10^6*m/(384000-x)²
    donc 3,987*10^8/x² = 4,904*10^6/(384000-x)²
    donc 3,987*10^8(384000-x)²=4,904*10^6x²

    on obtient alors l'équation du 2nd degré :
    3.93796x10^8 x^2-3.06202x10^14 x+5.87907x10^19 = 0

    les solutions sont alors :
    x=345664 ou x=431900

    ainsi l'objet est en équilibre si il est situé à 345 664 km de la Terre