Bonjour qlq pourrait me faire cette exercice svp

Réponse :

Bonjour

Explications :

1) pour connaître la longueur FD on doit tout d'abord calculer la longueur AD avec les égalités du théorème de Thales

AF/AD=AG/AE=FG/DE

5/AD=4/10,8=3/8.1

AD *4 = 5 * 10.8

AD = 5 * 10.8 /4

AD = 13.5 cm

Donc FD = AD-AF

FD = 13.5 - 5

FD = 8.5 cm

2) On applique la réciproque du théorème de Thalès pour prouver si les droites (FG) et (BC) sont // ou non

On calcule,

D'une part,

AC/AG = 5/4 = 1.25

Et d'autre part,

AB/AF = 6.25/5 = 1.25

On trouve une égalité AC/AG=AB/AF

Donc d'après la réciproque du théorème de Thalès les droites (FG) et (BC) sont parallèles donc (FG)//(BC).