uuuuuuuuuuuuuurrrrrrrrrrrrrrrrrrrrggggggggggggeeeeeeeeeeeeennnnnnnnnnntttttttt pour demain : on considère un carré ABCD. on appelle le milieu du cote AB et J le
Mathématiques
mimidu944
Question
uuuuuuuuuuuuuurrrrrrrrrrrrrrrrrrrrggggggggggggeeeeeeeeeeeeennnnnnnnnnnttttttttpour demain:on considère un carré ABCD. on appelle le milieu du cote AB et J le milieu de la diagonale BD.
Démontrer que le triangle AIJ est une réduction du triangle ADC dont on précisera le facteur.
Démontrer que le triangle AIJ est une réduction du triangle ADC dont on précisera le facteur.
1 Réponse
-
1. Réponse ficanas06
Je sais que les diagonales d'un carré se coupent à angle droit en leur milieu.
Ainsi, les triangles AJB, BJC, DJC, AJD sont rectangles isocèles et identiques.
Dans le triangle ABJ, la médiane [IJ] partage ce triangle en 2 triangles identiques car symétriques (AI= IB; BJ=AJ).
Le triangle AIJ représente donc le quart du triangle ADC, composé des triangles AJD et DJC.
Le coefficient de réduction k est 1/4 ou 0.25.