Bonjour, je fais la correction de mon ds mais je ne comprends pas un exo : soit -2 < a < 1 ( c'est < et = mais il n'y a pas le signe ) a) Déterminer un encadre

Réponse :

soit  - 2 ≤ a ≤ 1

a) déterminer un encadrement de a - 2

       - 2 ≤ a ≤ 1 ⇔ - 2 - 2 ≤ a - 2 ≤ 1 - 2 ⇔ - 4 ≤ a - 2 ≤ - 1

b) déterminer un encadrement de - 3 a

        - 2 ≤ a ≤ 1 ⇔ - 3*(- 2) ≥ - 3 a ≥ - 3 ⇔  - 3 ≤ - 3 a ≤ 6

c) A quel intervalle appartient 4 a + 1

    - 2 ≤ a ≤ 1 ⇔ - 2*4 ≤ 4 a ≤ 1*4 ⇔ - 8 ≤ 4 a ≤ 4 ⇔ - 8 + 1 ≤ 4 a + 1 ≤ 4 + 1

⇔ - 7 ≤ 4 a + 1 ≤ 5     donc  (4 a + 1) ∈ [- 7 ; 5]  

Explications étape par étape