Bonsoir, J'ai un Dm en maths Dans un collège, il y a des poules et des lapins. J'ai compté 2171 têtes et 4368 pattes. Combien y a t il de poules ? Combien y a

Soit x le nombre de lapins et y le nombre de poules.

Comme chaque animal a une tête, on a donc :                            x + y  =  2171

Comme les lapins ont quatre pattes et les poules deux, on a :   4x + 2y  =  4368

Ce qui donne :

   {  x + y  =  2171
   {  4x + 2y  =  4368

   { x + y  =  2171
   { 2x + y  =  2184

En soustrayant par parties, on a donc :     -x  =  2171 - 2184  =  -13
                                                 soit        x  = 13

Ce qui donne :       y  =  2171 - x  =  2171 - 13  =  2158

[Vérification :    2158 + 13  =  2171    ;    4(13) + 2(2158)    =    52 + 4316    =   4368]

Il y a donc 13 lapins et 2158 poules.