Bonjour je n'arrive pas à faire Voici le photo suivante Soit A l'aire de la surface grisée, déterminer x pour que A soit égale à 7cm²

Bonjour,

Il faut faire une équation: aire de la figure grisée=7cm².

Il faut d’abord trouver cette aire en fonction de x:

A=x*2x+(4-x)*(4-2x)

A=2x²+16-8x-4x+2x²

A=4x²-12x+16

Équation:

4x²-12x+16=7

4x²-12x+16-16=7-16

4x²-12x=-9

x=3/2

Réponse :

1) on calcule l'aire grisee :

A DCBA =AB*DA = 2x*x= 2x²

A HFCI = HF*FI = (4-x)(4-2x) = 16-8x-4x+2x²=2x²-12x+16

A grisée = 2x²+2x²-12x+16=4x²-12x+16

on veut que l'aire grisee = 7cm²

4x²-12x+16=7

4x²-12x+16-7=0

4x²-12x+9 = 0

4x²-12x+9 = (2x-3)²

(2x-3)²=0

2x-3=0

2x=3

x= 3/2 = 1,5

pour x =1,5cm l'aire grisee = 7cm²

Explications étape par étape