Aider moi SVP Je suis une fraction plus petite que 5/4 mais plus grande que 1 La différence entre mon numérateur et mon dénominateur est égale à 2 On peut me si

Je suis une fraction plus petite que 5/4 mais plus grande que 1
1<a/b<5/4

La différence entre mon numérateur et mon dénominateur est égale à 2
a-b=2 donc a=b+2
donc a/b=(b+2)/b

On peut me simplifier par 2
b est pair

lorsque je suis simplifiée ,mon numérateur vaut alors 9.
b+2=9k
si k=1 alors b+2=9 donc b=7 ne convient pas
si k=2 alors b+2=18 donc b=16 convient (b doit être pair)

Qui suis- je?
a/b=18/16=9/8
en effet : 1<9/8<5/4

Bonjour !

On te dit que lorsque la fraction est simplifié, son numérateur est 9 on a donc [tex] \frac{9}{?} [/tex]. La fraction simplifier est simplifier par 2. La fraction non simplifier est donc celle simplifier ([tex] \frac{9}{?} [/tex]) multiplier par 2 soit [tex] \frac{9}{?} *2 = \frac{18}{?} [/tex]

On te dit ensuite que la différence entre le numérateur et le dénominateur est égale à 2 donc le dénominateur est égale à 18 (numérateur) - 2 (la différence que l'on te dit)

18-2=16 on a donc un dénominateur =16.

Nous avons donc une fraction [tex] \frac{18}{16} [/tex]

Pour vérifier notre résultat, il faut qu'elle soit plus petite que 5/4 mais plus grande que 1

Donc la fraction que nous cherchons se trouve entre 5/4 et 1 soit :

[tex] \frac{5}{4}> \frac{x}{x}> 1[/tex]

En sachant que [tex] \frac{5}{4} [/tex] = 1.25
nous devons donc avoir une fraction se situant entre 1.25 et 1 soit :
1.25>[tex] \frac{x}{x} [/tex]>1

Et puisque [tex] \frac{18}{16} [/tex] = 1.125

Nous avons bien 1.25<1.125<1
ou alors : [tex] \frac{5}{4}> \frac{18}{16} >1[/tex]

La fraction que tu cherches est donc 18/16 (et non 9/8 qui correspond à la fraction simplifié ! )

Si tu as d'autres questions n'hésite pas ;)

Bon devoir ! :D