Bonsoir, J'ai un devoir maison sur lequel j'ai du mal à me concentrer...Parallélogramme dans un triangle:Le triangle ABC est tel que AB=8 AC=10 et BC=12Où doit
Mathématiques
Syn974
Question
Bonsoir,
J'ai un devoir maison sur lequel j'ai du mal à me concentrer...Parallélogramme dans un triangle:Le triangle ABC est tel que AB=8 AC=10 et BC=12Où doit-on placer le point E sur le segment [AB] pour que le parallélogramme BEFG tel que F appartient à [AC] et G appartient à [BC],ait pour périmètre 19 ?J'ai nommé x la longueur AE et y la longueur EF,j'ai appliqué le théorème de thalès et je me retrouve maintenant avec deux équations:3x-2y=0 et -2x+2y=3 chaque résultat que j'ai trouvé me donne un périmètre différent de 19...
Merci de votre aide...
2 Réponse
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1. Réponse Anonyme
on pose en effet AE=x
d'après le th de Thalès
AE/AB=EF/BC
donc x/8=EF/12
donc EF=3x/2
ainsi le périmètre de EFGB vaut
p=2*(3/2x+8-x)
p=x+16
si p=19 alors x=3
donc AE=3 cm -
2. Réponse MeriemG
AE=x
D'après le théorème de Thalès
[tex] \frac{AE}{AB} [/tex]=[tex] \frac{EF}{BC} [/tex]
donc [tex] \frac{x}{8} [/tex] =[tex] \frac{EF}{12} [/tex]
donc EF=[tex] \frac{3x}{2} [/tex]
ainsi le périmètre de EFGB vaut
[tex] \pi [/tex]=2 x ([tex] \frac{3}{2x} [/tex]+ 8 - x)
[tex] \pi [/tex]=x +16
si [tex] \pi [/tex]=19 alors x=3
donc AE=3 cm