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Question

Marius observe la figure à main levée ci-contre et affirme que
ABCD est un losange. Eloi, quant à lui pense que ABCD n'est
qu'un parallélogramme. Qui a raison ?
Pour le savoir, réponds aux questions suivantes :
1. En observant la particularité du triangle ADC, que peut-on
dire des angles CAD et DCA ? Calcule DCA.
2. Les droites (CD) et (AB) sont coupées par sécante (AC).
Que peux-tu dire sur la nature des angles DCA et BAC
ainsi formés?
3. En comparant les mesures de DCA et BAC, que peut-on
dire des droites (AB) et (CD) ?
4. Déduis en la nature du quadrilatère ABCD, et détermine
qui, de Marius ou Eloi a raison.
Marius observe la figure à main levée ci-contre et affirme que ABCD est un losange. Eloi, quant à lui pense que ABCD n'est qu'un parallélogramme. Qui a raison ?

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1 Réponse

  • Réponse :

    . En observant la particularité du triangle ADC, que peut-on

    dire des angles CAD et DCA ? Calcule DCA.

    ADC isocele en D

    CÂD et D^CA = (180-74)/2)53° chacun

    2. Les droites (CD) et (AB) sont coupées par sécante (AC).

    Que peux-tu dire sur la nature des angles DCA et BAC

    ainsi formés?

    les 2 triangles sont égaux

    3. En comparant les mesures de DCA et BAC, que peut-on

    dire des droites (AB) et (CD) ?

    D^CA et BÂC sont alternes internes

    ------> (AB)//(CD)

    4. Déduis en la nature du quadrilatère ABCD, et détermine

    qui, de Marius ou Eloi a raison.

    é Dans un parallélogramme, les angles opposés sont de la même mesure,les angles consécutifs sont supplémentaires.(cad ils font 90°)

    74°+53°=127°

    ---> ABCD est un losange

    Explications étape par étape

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