Bonjour à tous ! NIV. TERMINAL Voila je suis pas très douée dans cette matière j'aurais besoin de votre aide! Merci d'avance :D

1) lim(e^x,-inf)=0
lim(-2x+1,-inf)=+inf
par somme : lim(f(x),-inf)=+inf

2) f'(x)=e^x-2x+1
         =e^x*1-2*x/e^x+e^x/e^x
         =e^x(1-2x/e^x+1/e^x)
or lim(x/e^x,+inf)=0
lim(1/e^x,+inf)=0
donc lim(1-2x/e^x+1/e^x,+inf)=1
de plus lim(e^x,+inf)=+inf
par produit : lim(f(x),+inf)=+inf

1) Calculer la limite de f est simple ici : Tu dois connaître les limites fondamentales : 
[tex]\displaystyle\lim_{x \to -\infty} e^x = 0[/tex]
[tex]\displaystyle\lim_{x \to -\infty} -x = +\infty[/tex]
Et tu dois savoir que la limite d'une somme de fonction est la somme les limites. Tu en déduis directement :
[tex]\boxed{\lim_{x \to -\infty}f(x)=+\infty}[/tex]

2)a) Développe simplement l'expression de [tex]f[/tex] qui t'es donnée, il n'y a même pas de calcul à écrire c'est immédiat... Le [tex]x[/tex] devant la parenthèse simplifie les [tex]1/x[/tex] des deux termes [tex]e^x/x[/tex] et [tex]1/x[/tex], et reste en facteur du 2. Tu as directement la formule demandée...

b) En [tex]+\infty[/tex], il faut connaître absolument les limites :

[tex] \displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{e^x}{x} = +\infty[/tex]

[tex]\displaystyle \lim_{x \to +\infty} \frac{1}{x} = 0[/tex]

Et que la limite d'un produit est le produit des limites. L'intérieur de la parenthèse tend vers [tex]+\infty[/tex] ; l'extérieur de la parenthèse tend vers [tex]+\infty[/tex] donc nécéssairement par produit :
[tex]\boxed{\lim_{x \to +\infty}f(x)=+\infty}[/tex]