Bonjour j'ai du mal a répondre a cette question quelqu'un pourrais m'aider ? Soient a et b deux entiers relatifs On suppose que a est pair et que b est impair.

Réponse :

Soient a et b deux entiers relatifs, on suppose que a est pair et que b est impair; montrer que 2 a + 3 b est impair

a est pair , donc il existe un entier relatif k tel que  a = 2 k

b est impair, donc il existe un entier relatif k' tel que b = 2 k' + 1

2 a + 3 b = 2(2 k) + 3(2 k' + 1) = 4 k + 6 k' + 3 = 4 k + 6 k ' + 2 + 1

              = 2(2 k + 3 k' + 2) + 1      on pose k'' = 2 k + 3 k' + 1 , donc il existe un entier relatif  k'' tel que  2 a + 3 b = 2 k'' + 1          

Explications étape par étape